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离散数学测试题 第1章自测题

第1章自测题

香港精准三马一、填空题(每小题3分,共15分)

1. 设|A | = 5, |B | = 2, 则可定义A 到B 的函数( )个,其中有( )单射,( )个满射.

香港精准三马2. gcd(36, 48) = ( ),??5.1= ( ).

香港精准三马3. 设A = {{x , y }, ?, x , y },则A – {x , y } = { }.

4. 在实数集R 上定义运算“*”如下:xy y x y x ++=*, ∈?y x ,R , 则R 关于“*”的单位元为( ), 零元为( ), 元素2关于“*”的逆元为( ).

香港精准三马5. 设集合A = {1, 2, 3, 4},则A 上的置换共有( )个.

香港精准三马二、单选题(每小题3分,共15分)

1. 设A , B , C 是集合,则下述论断正确的是( ).

香港精准三马(A)若A ? B , B ∈ C ,则A ∈ C . (B)若A ? B , B ∈ C ,则A ? C .

香港精准三马(C)若A ∈ B , B ? C ,则A ∈ C . (D)若A ∈ B , B ? C ,则A ? C .

2. 幂集P (P (P (?))) 为( )

香港精准三马(A){{?}, {?, {?}}}. (B){?, {?, {?}}, {?}}.

(C) { ?, {?, {?}}} (D) { ?, {?, {?}}, {{?}}, {?}}.

3. 函数的复合运算“ ”满足( )

(A)交换律. (B)结合律. (C)幂等律. (D)消去律.

香港精准三马4. 设集合A 中有4个元素,则A 上的划分共有( )个.

香港精准三马(A)13 (B)14 (C)15 (D)16

香港精准三马5. 设N 是自然数集,Z 是整数集,对于任意x ∈ Z , 令f : Z → N , f (x ) = |x | , 则f ( )

(A) 仅是满射 (B) 仅是单射

(C) 是双射 (D) 不是函数

香港精准三马三、判断题(每小题3分,共15分): 正确打“√”,错误打“×”.

香港精准三马1. 设f : Z → Z ,x x x f 2||)(-=,则f 是单射. ( )

香港精准三马2. 函数的复合运算“ ”满足结合律. ( )

3. { ?, {?}} ? P (P ({?})). ( )

4. 设A ,B ,C 是集合,若C A B A ⊕=⊕, 则B = C . ( )

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